2018年高考文科數(shù)學(xué)(全國II卷)真題及答案（完整版）

2018-06-08 17:26 百度題庫

　　文科數(shù)學(xué) 2018年高三試卷
　　文科數(shù)學(xué)
　　考試時間：____分鐘

題型	單選題	填空題	簡答題	總分
得分

單選題（本大題共12小題，每小題____分，共____分。）

　　1.i(2+3i)=
　　A. 3-2i
　　B. 3+2i
　　C. -3-2i
　　D. -3+2i
　　2.已知集合A={1，3，5，7}. B={2，3，4，5}. 則A∩B=
　　A. {3}
　　B. {5}
　　C. {3，5}
　　D. {1，2，3，4，5，7}
　　3.函數(shù)f(x)=e ²-e-x/x ²的圖像大致為
　　A.

　　4.已知向量a，b滿足∣a∣=1，a

　　1，則a

　　(2a

　　b)=
　　A. 4
　　B. 3
　　C. 2
　　D. 0
　　5.從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為
　　A. 0.6
　　B. 0

　　.5 C. 0.

　　4 D. 0

　　A. y=±

　　× B. y=±

　　× C. y=±

　　D. y=±

　　7.在∆ABC中，cos

　　，BC=1， AC=5，則AB=. A.

　　8.為計算S=1

　　…

　　，設(shè)計了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入

　　A. i=i+1
　　B. i=i+2
　　C. i=i+3
　　D. i=i+4
　　9.在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁的中點(diǎn)，則異面直線AE與CD所成角的正切值為
　　A.

　　10.若

　　(×)=cos×-sin×在[0.a]減函數(shù)，則

　　的最大值是 A.

　　D. π
　　11.已知F₁， F₂是橢圓C的兩個焦點(diǎn)，P是C上的一點(diǎn)，若PF₁⊥PF₂，且∠PF₂

　　=60°，則C的離心率為 A. 1-

　　B. 2-

　　12.已知

　　(×)是定義域為(-∞.+∞)的奇函數(shù)，滿足

　　(1-×)=

　　(1+×).若

　　(1)=2，則

　　(1)+

　　(2)+

　　(3)+…+

　　(50)=
　　A. -50
　　B. 0
　　C. 2
　　D. 50

填空題（本大題共4小題，每小題____分，共____分。）

13.曲線y=2

　　在點(diǎn)(1，0)處的切線方程為_______。 14.若x,y滿足約束條件

　　則z=x+y的最大值為____。 15.已知

　　，則

　　=______
　　16.已經(jīng)圓錐的頂點(diǎn)為S，母線SA，SB互相垂直，SA與圓錐底面所成角為30°，若△SAB的面積為8，則該圓錐的體積為________。

簡答題（綜合題）（本大題共7小題，每小題____分，共____分。）

　　記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已經(jīng)a1=-7，S3=-15。
　　17.求{an}的通項公式;
　　18.求Sn，并求Sn的最小值。
　　下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位：億元)的折線圖。

　　為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時間變量t的兩個線性回歸模型。根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量t的值依次為1，2……17)建立模型①：

　　=-30.4+13.5t;根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)，(時間變量t的依次為1，2……7)建立模型②：

　　=99+17.5t。
　　18.分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值;
　　19.你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠?并說明理由。
　　如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=2

　　，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點(diǎn)。

　　20.證明PO

　　平面ABC;
　　21.若點(diǎn)M在棱BC上，且MC=2MB，求點(diǎn)C到平面POM的距離。
　　設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為k(k>0)的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB |=8。
　　22.求l的方程;
　　23.求過點(diǎn)A，B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程。
　　已知道函數(shù)